Eigenraum

Sei \(V\) ein K-Vektorraum und \(A \in \mathrm{End}_K(V)\) und \(\alpha \in \sigma(A)\) ein Eigenwert, so ist der Eigenraum \(V(\alpha)\) von \(A\) zu \(\alpha\) definiert als Kern von Endomorphismus für den Eigenraum, d.h.

\begin{align*} V(\alpha) =& \mathrm{ker}(\alpha \mathrm{id}_{V) - A) \\ =& \{v \in V \vert Av = \alpha v\} \end{align*}