Seien \(M,M'\) Module über einem Ring \(R\).
Ein Modulhomomorphismus ist eine Abbildung \(f: M \rightarrow M'\), so dass für \(m_1,m_2 \in M\) und \(r \in R\) gilt:
\begin{align*}
f(m_1 + m_2) =& f(m_1) + f(m_2) \\
f(r \cdot m_1) =& r \cdot f(m_1)
\end{align*}