limit point of a filter

Sei \((X, \mathcal{T})\) ein topologischer Raum und \(\mathcal{F}\) ein Mengenfilter und \(\mathcal{U}(x)\) der Umgebungsfilter von \(x \in X\). \(x\) ist ein Berührpunkt von \(\mathcal{F}\), falls gilt:

\begin{align*} \forall U \in \mathcal{U}(x) \forall F \in \mathcal{F} : F \cap U \neq \emptyset \end{align*}