Produkttopologie als Initialtopologie für die Projektion
1. Satz
Seien \((X_i, \mathcal{T}_i)\) topologischer Räume und \(X = \prod X_i\) das allgemeine kartesische Produkt Dann sind folgende Aussagen äquivalent:
- \(X\) trägt die Produkttopologie
- \(X\) trägt die Initialtopologie bezüglich der Projektionen