polynomial division for a leading unit

1. Satz

Sei \(R\) ein ring, \(f,g \in R[X]\) Polynome, wobei der Leitkoeffizient von \(g\) eine Einheit ist. Dann existieren Polynome \(h,r \in R[X]\) mit

\begin{align*} f =& g \cdot h + r \\ \mathrm{deg}(r) < \mathrm{deg}(g) \end{align*}

2. Beweis

Date: nil

Author: Anton Zakrewski

Created: 2024-10-13 So 15:18