boundary of a topological simplex

Sei \((X, \mathcal{T})\) ein topologischer Raum und \(\sigma: \Delta_n \rightarrow X\) eine stetige Abbildung. Dann ist der Rand von \(\sigma\) definiert als die singuläre n-1-Kette

\begin{align*} \sum_{j=0}^{n} (-1)^{j} \cdot (\sigma \circ \partial_{n}^{(j)}) \in C_{n-1}(X) \end{align*}