singular boundary map

Sei \((X, \mathcal{T})\) ein topologischer Raum und \(C_n(X)\) die Menge der singuläre n-Ketten. Dann ist die Randabbildung definiert als

\begin{align*} \partial: C_n(X) \rightarrow& C_{n-1}(X) \\ \partial(\sum_{i=0}^{m} k_i f_m) \mapsto& \sum_{i=0}^{m} k_i \partial f_i \end{align*}

wobei \(\partial f_i\) jeweils der Rand des Simplex ist.