Menge der n-Ketten als abelsche Gruppe

Sei \((X, \mathcal{T})\) ein topologischer Raum und \(C_n(X)\) die Menge der singulären n-Ketten. Dann ist \(C_n(X)\) eine abelsche Gruppe mit

\begin{align*} (\sum_{i=0}^{k} n_i f_i) + (\sum_{j=0}^{l} n_j f_l) = \sum_{i=0}^{k} n_i f_i + \sum_{j=0}^{l} n_j f_j \end{align*}

folgt aus der Konstruktion