simplicial n-boundary

Sei \((X, \mathcal{T})\) ein topologischer Raum und \(\alpha \in C_n(X)\) eine singuläre n-Kette. Dann ist \(\alpha\) ein \(n\)-Rand, falls eine $n+1$-Kette \(\beta\) existiert, so dass für die Randabbildung gilt

\begin{align*} \partial \beta = \alpha \end{align*}

d.h. \(\alpha \in \mathrm{ker}(\partial_{n+1})\)