Taylor-Entwicklung

Sei \(f: I \rightarrow \mathbb{R}\) eine glatte Funktion, so dass für \(x_0 \in I\) in einer Umgebung \(U\) von \(x_0\) die Taylorreihe von \(f\) gegen \(f\) gleichmäßig konvergiert. Dann lässt sich \(f\) um \(x_0\) in \(U\) als Potenzreihe durch die Taylorreihe darstellen/entwickeln.