Dimension der Menge der Homomorphismen

Seien \(V,W\) K-Vektorräume und \(\mathrm{Hom}_{K}(V,W)\) ein Vektorraum (siehe: Lemma). Dann gilt:

\begin{align*} \mathrm{dim}_{K}(\mathrm{Hom}_K(V,W)) =& \mathrm{dim}_{K}(V)\cdot \mathrm{dim}_{K}(W) \end{align*}

folgt aus dem Lemma über die Basis der Menge von Homomorphismena