automorphism group

Sei \(\mathcal{C}\) eine lokal kleine Kategorie mit \(A \in \mathrm{Ob}(\mathcal{C})\), so ist die Menge der Automorphismen eine Gruppe, die Automorphismengruppe \(\mathrm{Aut}_{\mathcal{C}}(A)\)

Existenz eines Neutralen Element folgt aus dem Identitätsmorphismus Existenz eines Inversen Elements folgt aus der Forderung nach Isomorphie. Abgeschlossenheit folgt aus der Verknüpfung von Isomorphismen als Isomorphismus