Algebra-Einsetzungshomomorphismus

Sei \(K\) ein Körper, \(\mathcal{A}\) eine K-Algebra und \(c \in \mathcal{A}\). Für \(f = \sum_{j=0}^{n} a_jx^j \in K[x]\) ist der Einsetzungshomomorphismus definiert als folgender Ringhomomorphismus

\begin{align*} \alpha_c : K[x] \rightarrow& \mathcal{A} \\ f \mapsto& f(c) \end{align*}

analog zum Einsetzungshomomorphismus bzw. folgt daraus, da jeder Ring auch ein Körper ist und jede K-Algebra auch ein R-Algebra