singular homology group

Sei \((X, \mathcal{T})\) ein topologischer Raum, \(Z_n(X)\) die Menge der n-Zykeln und \(B_n(X)\) die Menge der n-Ränder aufgefasst als abelsche Gruppe (vgl. Menge der n-Ketten als abelsche Gruppe) Dann ist die \(n\)-te singuläre Homologiegruppe definiert als Faktorgruppe

\begin{align*} H_n(X) \coloneqq Z_n(X)/B_n(X) \end{align*}