Existenz einer Basis in einem Vektorraum

Sei \(V\) ein K-Vektorraum, dann existiert eine Basis.

Folgt aus der Aussage über die:

• Existenz einer maximal linear unabhängigen Menge
• Äquivalenz von Basis, minimales Erzeugendensystem und maximal linear unabhängige Teilmenge

Dieses ist eine maximal linear unabhängige Teilmenge und aus der Äquivalenz von Basis, minimales Erzeugendensystem und maximal linear unabhängige Teilmenge auch eine Basis.