inversenabbildung als gruppenhomomorphism für die opposite group

Sei \((G,\cdot)\) eine Gruppe, die \((G, \cdot^{\mathrm{op}})\) die opposite group, dann ist die Inversenabbildung

\begin{align*} (-)^{-1}: (G, \cdot) \rightarrow (G, \cdot^{\mathrm{op}}) g \mapsto g^{-1} \end{align*}

ein Gruppenhomomorphismus