Elementare Spaltenumformung

Sei \(K\) ein Körper, \(A \in K^{n \times n}\) eine Matrix.
Dann ist eine Elementare Spaltenumformung gegeben durch eine der folgenden drei Operationen:

1. Vertauschen von Spalten
   
2. Addition einer Spalte zu einer anderen Zeile
   
3. Skalierung einer Spalte mit einem Skalar \(\alpha \neq 0\)
   

Dabei korrespondieren 2) und 3) zu Rechtsmultiplikation mit Elementarmatrizen