inversenabbildung als gruppenisomorphismus

Proposition

Sei 20241111-inversenabbildung_als_gruppenisomorphismus_b3bb3f3413ae5a9d1ce1f0cf49378e64e46ccaae.svg eine Gruppe und 20241111-inversenabbildung_als_gruppenisomorphismus_989a529f67a5ddf29c9ff89ed6c435fbbd74c43e.svg die opposite group.
Dann ist die inversenabbildung

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ein Gruppenisomorphism von 20241111-inversenabbildung_als_gruppenisomorphismus_b3bb3f3413ae5a9d1ce1f0cf49378e64e46ccaae.svg nach 20241111-inversenabbildung_als_gruppenisomorphismus_989a529f67a5ddf29c9ff89ed6c435fbbd74c43e.svg

Proof

folgt aus doppelte inversion, d.h.

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damit gilt nach Bijektion und Umkehrfunktion

Date: nil

Author: Anton Zakrewski

Created: 2024-11-25 Mo 13:03