Produkttopologie als gröbste Topologie für stetige Projektionen bzw. Initialtopologie der Projektionen
1. Satz
Seien \(X_i\) topologische Räume, dann ist die Produkttopologie
- die Initialtopologie für die Projektionsabbildungen
- die gröbste Topologie, so dass die Projektionsabbildungen stetig sind
2. Beweis
2.1. a)
folgt aus der (Sub-)Basis einer Initialtopologie angewandt auf die Projektionsabbildungen