LinAlg 1 - Tut9
Erinnerung
disclaimer
Diese Erinnerung dient primär als Hilfe für die Tutoriumsaufgaben.
Insbesondere ist diese weder vollständig (ich habe leider als Tutor auch keine genauen Informationen zu den Vorlesungsinhalten) noch i.A. korrekt (ich habe viele Zettel selber während des ersten Semesters geschrieben und selten gegengelesen, d.h. jedes Buch wird um Größenordnungen weniger Fehler beinhalten)
Erinnerung
Vorbereitung
Matrizen Invertieren
Basiswechsel
Aufgaben
1)
Betrachte 
als 
-Vektorraum.
Sei
Finde die duale Basis dazu.
2)
Löse
a)
Gauß für
mit
b)
über 
3)
Invertiere folgende Matrix
4)
a)
Sei 
ein Vektorraumhomomorphismus, zeige
- falls
injektiv ist, so existiert ein VR-Homomorphismus
mit
- falls surjektiv ist, so existiert ein VR-Homomorphismus
mit
b)
Sei ein Vektorraumhomomorphismus, 
die induzierte Abbildung auf den Dualräumen.
Zeige
- falls injektiv ist, so ist surjektiv
- falls surjektiv ist, so ist
injektiv.
Kommentare
Feedbackbögen
Ich hatte ziemlich spontan die Möglichkeit, diese Feedbackzettel zu verteilen (Danka @Lilly).
Vielleicht wäre es besser, beim nächsten Mal euch das mit einer Woche Vorlauf anzukündigen, damit ihr euch konkrete Sachen als Feedback überlegen könnt.
Mittwochstutorium
Die Erklärung für Basiswechseltransformationen war etwas schlecht geplant.
Ich bin überrascht, wie wenige von euch den Gauß Algorithmus verwendet haben.
Donnerstagstutorium
Ich hatte dieses mal etwas weniger Zeit, weil ich mich mit Prof. Land treffen musste.
Da war ich wohl etwas abweisend und konnte keine Zeit für Fragen nehmen.
Dafür möchte ich am nächsten Donnerstag etwas mehr Zeit als sonst nehmen.
Ich denke es war sinnvoll, den Gauß Algorithmus recht früh vorzurechnen.
Ich habe an einem Punkt gesagt, dass das Lösungssystem sogar ein Linearer Unterraum ist.
Das ist i.A. falsch. Die Menge der Lösungen ist nur ein affiner Unterraum (d.h. Linearer Unterraum, der um einen Vektor verschoben wurde).
Das ist aber aktuell nicht allzu wichtig, d.h. falls es euch nichts sagt/ihr euch nicht daran erinnern könnt, vergesst es (es war tatsächlich bei meiner LinAlg1 eine Klausuraufgabe)
Allgemein
Ich sollte mir für das nächste Jahr vornehmen, am Anfang zusätzlich zur Wiederholung den/die Algorithmen an der Tafel vorzurechnen.
Ich wollte recht viele Algorithmen erklären, da man diese sehr gut für eine LinAlg Klausur vorbereiten/üben kann und auch sehr wichtig sein werden.
Ich denke ich werde im nächsten Tutorien die Algorithmen in irgendeiner Form wiederholen.
Wir/Ich mussten irgendwo einen Tod sterben:
- eine unrealistische Probeklausur stellen (indem wir wenige Algorithmen stellen)
- etwas im Stoff vorgreifen1
- viel Inhalt schnell in der "Wiederholung" erklären und zeitlich nur etwas einüben können (was ich gewählt habe)
Da habe ich unterschätzt, wie schwierig das ist.
Footnotes:
in meiner LinAlg bei Prof. Rosenschon wurden wir bis Weihnachten mit Kapitel 9 Gruppen 2 fertig.