LinAlg 1 - paar inhaltliche Klausurtipps & Tricks & Standardargumente

Das sind nur ein paar Aspekte, die mir eingefallen sind.
Insbesondere bin ich für weitere Einreichungen dankbar und diese Liste erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit

• Analogy: finite sets and finite dimensional vector space
  
• häufig hilft der Homomorphiesatz / Homomorphiesatz dank universeller Eigenschaft
  
• Verwende um Injektivität zu zeigen die Aussage Minimaler Kern und Monomorphismus
  
• Äquivalenz von Basis, minimales Erzeugendensystem und maximal linear unabhängige Teilmenge - z.B. \(n\) linear unabhängige vektoren in \(\mathrm{dim}(V) = n\) sind ein erzeugendensystem
  
• Schubfachprinzip hilft oft im Leben
  
• Existenz einer Basis in einem endlich erzeugten Vektorraum / Existenz und Eindeutigkeit eines Homomorphismus durch die Abbildungen der Basis
  
• Beweismuster: addition mit 0, multiplikation mit 1 (+ geeignete Darstellung von \(0\) bzw. \(1\))
  
• Beweismuster: Eindeutigkeit zeigen